La asignatura Programación, Metodología y Evaluación aporta al estudiante las teorías, métodos y procesos de elaboración del currículo de Matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato. El estudiante aprende, por una parte, los contenidos curriculares, las fuentes, la naturaleza, la integralidad, la selección, adaptación y secuenciación de estos, así como los contextos y situaciones en que se emplean; y por otra, las competencias que deben adquirir o los objetivos que deben alcanzar los alumnos/as, y las estrategias de enseñanza y de aprendizaje que se deban aplicar para ello. Asimismo, obtiene los diversos métodos y sistemas de evaluación del aprendizaje y estrategias de evaluación que estimulen el esfuerzo, y conoce los procedimientos de evaluación institucional externa (PISA, pruebas de acceso a la universidad y similares).

El objetivo inmediato de la asignatura es proporcionar unos conocimientos completos y unas capacidades necesarias para el diseño y el desarrollo curricular; es decir, para identificar, determinar y aplicar los elementos del currículo escolar a partir de la legislación vigente.

Los contenidos que se trabajan permiten al alumno/a contar con una base y unos mínimos sobre los diferentes ámbitos y niveles de concreción del currículo escolar que se materializan en distintos documentos y proyectos de organización y planificación de este.

Asimismo, con la realización de una unidad didáctica, el alumno/a desarrollará la capacidad de planificar, estructurar y desarrollar, sobre la base de los conocimientos adquiridos en el diseño curricular y en la programación didáctica, una unidad didáctica como la herramienta fundamental para la planificación del trabajo del aula y a programar actividades como máximo exponente de la metodología operativa necesaria para «aprender haciendo».

También analizaremos y estudiaremos las dificultades y obstáculos que emergen de la utilización —casi inevitable y absolutamente necesaria— de las figuras, gráficas y dibujos que permiten apoyar explicaciones, demostrar teoremas, exponer ideas y facilitar la comprensión y aprehensión de los objetos de conocimiento en Geometría.

El análisis matemático es una rama de las matemáticas cuyos contenidos giran en torno a tres grandes conceptos: función, límite e infinito. Desde la didáctica de la matemática se estudian los procesos de enseñanza y aprendizaje, poniendo especial énfasis en el papel del profesor como facilitador de la comprensión y en los procesos cognitivos que tienen lugar en la mente del estudiante para construir nuevo conocimiento.
La dificultad intrínseca de los conceptos que engloba el análisis matemático, junto con los obstáculos didácticos que en ocasiones derivan de una práctica centrada en la mera adquisición de conocimiento, hacen de esta rama de las matemáticas un foco constante de atención en la didáctica de las matemáticas. Esta preocupación se ve también impulsada por la importancia de los contenidos propios del análisis matemático en su aplicación a la vida real y que otras disciplinas, principalmente de Ciencias, necesitan como soporte para su estudio.

La asignatura de Matemáticas proporciona al alumnado las herramientas necesarias para interactuar con diferentes disciplinas y áreas de la vida. Más concretamente, la Geometría es una de las ramas que más aplicaciones tiene. El cálculo de áreas, volúmenes y medición de las diferentes figuras geométricas que se presentan en el ámbito cotidiano hace que su conocimiento y manejo sea imprescindible desde los primeros cursos escolares.

La Geometría hace posible que el alumnado sea capaz de abstraer conceptos a partir de la manipulación y modificación de objetos, de sacar conclusiones respecto a sus propiedades y de dar definiciones acordes con los contenidos aprendidos en cada curso.  Asimismo, permite que los estudiantes localicen y describan relaciones espaciales mediante coordenadas geométricas y otros sistemas de representación. De igual manera, la Geometría, a través de la visualización, el razonamiento matemático y la modelización, facilita la resolución de problemas.

Se pretende que los estudiantes, además de adquirir los conocimientos matemáticos necesarios del área de la Geometría, sean capaces de transmitirlos de manera clara, precisa  y adecuada al nivel educativo en el que tendrán que trabajar en un futuro.

La aleatoriedad de algunos sucesos y el concepto de azar están presentes en nuestras vidas desde la infancia. Sin embargo, el sentido estocástico no se desarrolla de forma natural en los niños, sino que es preciso una educación adecuada para interiorizar conceptos como la probabilidad o el determinismo.

Por otro lado, vivimos en la llamada sociedad de la información. Los ciudadanos, expuestos a una cantidad ingente de datos por parte de los medios de comunicación, internet e incluso la comunicación con otras personas, necesitan transformar esos datos en información útil y práctica. La estadística nos ayuda a comprender el mundo que nos rodea, no enseña a destilar información para resolver problemas… pero para ello es preciso optimizar los procesos de enseñanza-aprendizaje de la probabilidad y la estadística.

En esta asignatura se analiza la evolución de la estadística y la probabilidad a lo largo de la historia y su reflejo en los currículos educativos. Después se presentan las principales dificultades que surgen durante el aprendizaje de la estadística. También se analizan los distintos materiales a emplear en una situación didáctica para la enseñanza de estas materias, incluidos los recursos virtuales y las TIC. Se estudia la importancia de las aplicaciones que la estadística tiene en problemas relacionados con las ciencias sociales y humanas y cómo la metodología ABP fomenta el trabajo de esas aplicaciones. Por último, se ofrece una visión general del estado actual de la investigación en didáctica de la estadística y la probabilidad

En la sociedad actual, los alumnos que cursan Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato son nativos digitales, es decir, tienen una fuerte relación con las nuevas tecnologías, las cuales utilizan para buscar información, expresarse, relacionarse con los iguales y entretenerse.

Por otro lado, existen multitud de estudios que ponen de manifiesto la mala relación existente entre este alumnado y la asignatura de Matemáticas, que se traduce en un bajo autoconcepto matemático, desmotivación y bajo rendimiento académico, que se ve reflejado en los resultados de las evaluaciones de los alumnos, tanto nacionales como internacionales, tales como la prueba PISA (Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico).

Llegados a este punto, si la realidad de nuestros alumnos es tecnológica, ¿por qué no utilizarla para mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas? Relacionado con lo anterior, encontramos también diversas investigaciones que describen los beneficios del uso de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, tales como: facilitar la comprensión y análisis de datos, permitir que se realicen cálculos de manera eficiente, fomentar la atención a la diversidad, propiciar procesos formativos abiertos y flexibles para el aprendizaje autónomo y colaborativo de los estudiantes, etc.

Con esta asignatura abriremos un mundo de posibilidades que nos permitirá hacer y pensar las matemáticas desde un punto de vista nuevo, tecnológico y motivador para el estudiante. Además, reflexionaremos sobre las posibilidades que este enfoque aporta y, también, siempre desde un punto de vista crítico y constructivo, abordaremos las posibles limitaciones, dificultades y retos que esto supone y cómo podemos superarlos.

Las prácticas externas del Máster Universitario en Didáctica de las Matemáticas en Educación Secundaria y Bachillerato ocupan un importante papel en la formación de los estudiantes, ya que constituyen una magnífica ocasión para, entre otras posibilidades formativas, la adquisición y ejercicio de las competencias asociadas a la titulación.

Las prácticas son obligatorias, con una carga lectiva de 6 ECTS. Tienen carácter presencial y suponen una estancia en el centro de 96 horas dentro del periodo establecido en el calendario académico de la titulación. No tienen carácter laboral sino académico. Su finalidad es que el estudiante conozca la realidad institucional y, al mismo tiempo, obtenga una valiosa experiencia que le permita aplicar los conocimientos adquiridos y completar sus aptitudes.

En esta guía se abordan los diferentes aspectos que se articulan en torno a la asignatura de Prácticas Externas, ofertada por la Universidad Internacional de La Rioja, y se especifican los pasos que se han de realizar en este periodo y los fundamentos que las sostienen.